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- 作者： 吴丽君，宋儒瑛 （ 太原师范学院数学与统计学院 ）
- 出处： 3122 2024 第1期 P392-400
- 关键词： 压缩感知 lp−αl1最小化 限制等距性 误差估计
- 摘要： 压缩感知通过少量非自适应的线性测量有效地获取稀疏信号，是一种新型的采样方法。它突破了传统的香农采样定理的局限性，以远低于香农采样率的数据实现原始信号的精确恢复。本文在 l1，lq，l1 − l2， l1−αl2等最小化模型基础下，考虑了新模型 lp−αl1 最小化，对部分已知支集的信号重建提出了一个
- 作者： 宋儒瑛，吴丽君 （ 太原师范学院数学与统计学院 ）
- 出处： 391 2024 第40卷 第5期 P11-17
- 关键词： 压缩感知 l-αl最小化 DCA算法
- 摘要： 在压缩感知领域，对于从少量测量中恢复稀疏向量这个基本的问题，更倾向于相关性尽可能小的测量。然而在现实中利用l,l等传统方法的计算成本较高，因此文章在新模型1-αl（0-αl极小化问题的迭代算法，并进行了理论分析，证明了该算法收敛于一个满足最优性条件的稳定点。
- 作者： 郑珂，宋儒瑛 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 358 2023 第32卷 第1期 P5-9
- 关键词： 压缩感知 亚高斯测量映射 限制等距性质 低秩矩阵恢复
- 摘要： 信号恢复的充分条件是测量矩阵须满足限制等距性质，类比可知低秩矩阵恢复的充分条件是需要一个线性映射满足限制等距性质。线性映射与矩阵可以一一对应，因此本文通过一个与亚高斯测量映射一一对应的亚高斯矩阵，以建立亚高斯测量映射的限制等距性质，并得出秩最多为s的低秩矩阵可以进行稀疏恢复的结论。
- 作者： 宋儒瑛，武思琪，关晋瑞 （ 太原师范学院数学与统计学院 ）
- 出处： 27 2023 第53卷 第8期 P172-179
- 关键词： 压缩感知 信号恢复 l＿1-αl＿2最小化 相干性 稀疏恢复
- 摘要： 压缩感知是从一个线性模型y=Ax+e 中稳定或鲁棒恢复一个s-稀疏信号.l-αl 最小化方法是近几年才出现的一种新的信号恢复的有效方法.文章考虑的是在相干性的框架中通过l-αl 最小化恢复信号,在l有界噪声、Dantzig Selector噪声和脉冲噪声情形下分别给出了保证信号稳定恢复的充分条件.
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点击量：1
- 作者： 宋儒瑛，武思琪，关晋瑞 （ 太原师范学院数学与统计学院 ）
- 出处： 27 2023 第53卷 第8期 P172-179
- 关键词： 压缩感知 信号恢复 ℓ1-αℓ2最小化 相干性 稀疏恢复
- 摘要： 压缩感知是从一个线性模型y=Ax+e中稳定或鲁棒恢复一个s-稀疏信号.?1-α?2最小化方法是近几年才出现的一种新的信号恢复的有效方法.文章考虑的是在相干性的框架中通过?1-α?2最小化恢复信号,在?2有界噪声、Dantzig Selector噪声和脉冲噪声情形下分别给出了保证信号稳定恢复的充分条件
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点击量：1
- 作者： 武思琪，宋儒瑛 （ 太原师范学院数学系，山西 晋中 ）
- 出处： 3572 2022 Vol.11 No.8 P6015-6028
- 关键词： 压缩感知 信号恢复 l-al最小化 限制等距性 部分支集已知 Compressed Sensing Signal Recovery l-al Minimization Restricted Isometry Property Partial Support Is Known
- 摘要： The restricted isometry property of the measurement matrix in compressed sensing can ensure the reconstruction of sparse signals under certain conditi
- 作者： 宋儒瑛，张朝阳 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 224 2022 第2期
- 关键词： 测量矩阵 分块矩阵 相关性 正交匹配追踪 框架理论
- 摘要： 压缩感知中的测量矩阵不仅关系到恢复算法的选择，而且影响着信号的重构精度.相关性是衡量测量矩阵性能的一个重要指标，目前降低相关性的主要方法是基于框架理论，这种方法一旦涉及到求矩阵的逆等问题，在计算复杂度等方面就会表现出严重不足.因此，在分块矩阵的思想上构造了新的测量矩阵，并且通过数值实验说明了当测量矩
- 作者： 宋儒瑛，郑珂 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 224 2022 第3期
- 关键词： 低秩矩阵恢复 稳定性 鲁棒性 稀疏恢复 误差估计
- 摘要： 随着人们对信号需求量的增加,低秩矩阵恢复问题也逐渐引起人们的关注,涉及到的低秩矩阵恢复定理是衡量矩阵稀疏恢复效果的重要指标.针对低秩矩阵恢复的稳定性和鲁棒性进行分类讨论,通过定义针对不同矩阵范数的稳定零空间性质和鲁棒零空间性质,得出五个低秩矩阵恢复的误差估计定理.
- 作者： 武思琪，宋儒瑛 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 3122 2022 第8期 P6015-6028
- 关键词： 压缩感知 信号恢复 l-al最小化 限制等距性 部分支集已知
- 摘要： 压缩感知中测量矩阵的限制等距性在一定条件下可以确保重建稀疏信号。文章在l1-al2最小化问题模型下,根据已知信号的先验支撑信息,利用测量矩阵的限制等距性,研究了三种噪声情形下信号恢复的充分条件。这些条件直观地揭示了测量矩阵的限制等距性和信号恢复之间的密切关系。
- 作者： 武思琪，宋儒瑛 （ 太原师范学院数学与统计学院 ）
- 出处： 224 2022 第4期
- 关键词： 压缩感知 -最小化 零空间特性 限制等距性 信号恢复
- 摘要： 压缩感知中测量矩阵的零空间特性可以确保重建稀疏信号.在 - 最小化问题模型下，文章利用测量矩阵的零空间特性，根据已知信号的不同支撑信息，得到了相应的充分条件.这些条件给出了测量矩阵的限制等距性和信号恢复之间的紧密关系，且获得的结论在理论上优于现有的文献结果.