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- 作者： 关晋瑞，任孚鲛，邵荣侠 （ 1太原师范学院数学与统计学院；2新疆财经大学统计与数据科学学院 ）
- 出处： 3920 2023 第42卷 第3期 P1-5，12
- 关键词： 代数Riccati方程 正则M-矩阵 牛顿法 迭代法
- 摘要： 文章研究了M-矩阵代数Riccati方程的数值解法。当方程的系数矩阵为正则奇异M-矩阵时，现有的一些数值方法在计算中存在一定程度的困难。为此提出了一类简单迭代法以求解方程，该方法在每步迭代中只用到矩阵乘法，运算量小且易于实现。理论分析和数值实验表明该方法是可行的，而且在一定情况下有效。
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- 作者： 关晋瑞，王志欣，任孚鲛 （ 太原师范学院数学与统计学院 ）
- 出处： 3021 2023 第43卷 第5期 P389-397
- 关键词： Sylvester方程 M-矩阵 Smith方法
- 摘要： 本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法,这类矩阵方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域.利用M-矩阵的性质和Smith方法的思想,提出了一类Smith-like迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较
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- 作者： 关晋瑞，任孚鲛，邵荣侠 （ 太原师范学院数学系；新疆财经大学统计与数据科学学院 ）
- 出处： 432 2021 第3期
- 作者： 关晋瑞，任孚鲛 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 2285 2021 第37卷 第2期 P1-5
- 关键词： M-矩阵 逆矩阵 迭代法 二次收敛率
- 摘要： 本文研究了M-矩阵的逆矩阵的计算问题.基于系数矩阵的适当分裂,提出了一类迭代法以计算M-矩阵的逆,并证明了该方法的收敛性.理论分析显示该方法是保结构的,且具有二次收敛率.数值实验表明所提出的方法是可行的,而且在一定情况下也较为有效.
- 作者： 郝欢欢，任孚鲛 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 2417 2018 第34卷 第2期 P39-44
- 关键词： 等式约束二次规划 可解性 迭代法 收敛性 渐进收敛率
- 摘要： 本文针对一类特殊的等式约束二次规划问题,提出带有乘数的交替变量极小化方法.比较了一般的交替方向乘子算法与交替变量极小化算法在解决这类特殊的等式约束二次规划问题时的异同.并研究了这种特殊交替变量极小化算法的收敛性,给出了该方法的渐进收敛率.
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- 作者： 郝欢欢，任孚鲛 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 2991 2018 第34卷 第2期 P39-44
- 关键词： 等式约束二次规划 可解性 迭代法 收敛性 渐进收敛率
- 作者： Fujiao Ren，Ruiping Wen （ 1.Department of Mathematics,Taiyuan Normal University,Shanxi,P.R. China;2.Key Laboratory of Engineering & Computing Science, Shanxi Provincial Department of Education/Department of Mathematics,Taiyuan Normal University,Shanxi,P.R. China ）
- 出处： 185 2018 Vol.2018 No.1
- 关键词： Manifold-alternative approximating Low rank Matrix completion Convergence
- 摘要： In this paper, a new method is proposed for low-rank matrix completion which is based on the least squares approximating to the known elements in the
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- 作者： Ren, Fujiao，Wen, Ruiping （ 1 Department of Mathematics, Taiyuan Normal University, Shanxi, P.R. China 2 Key Laboratory of Engineering & Computing Science, Shanxi Provincial Department of Education/Department of Mathematics, Taiyuan Normal University, Shanxi, P.R. China ）
- 出处： 2308 2018 Vol.2018 No.1 P1
- 关键词： LEAST squares *DIFFERENTIAL geometry *APPROXIMATION theory *STOCHASTIC convergence *MANIFOLDS
- 摘要： In this paper, a new method is proposed for low-rank matrix completion which is based on the least squares approximating to the known elements in the
- 作者： Ren, Fujiao，Wen, Ruiping （ 1 Department of Mathematics, Taiyuan Normal University, Shanxi, P.R. China 2 Key Laboratory of Engineering & Computing Science, Shanxi Provincial Department of Education/Department of Mathematics, Taiyuan Normal University, Shanxi, P.R. China ）
- 出处： 2308 2018 Vol.2018 No.1 P1
- 关键词： Convergence Low rank Manifold-alternative approximating Matrix completion
- 摘要： In this paper, a new method is proposed for low-rank matrix completion which is based on the least squares approximating to the known elements in the
- 作者： Rui-Ping Wen，Fu-Jiao Ren，Guo-Yan Meng （ Taiyuan Normal University Xinzhou Normal University ）
- 出处： 42 2017 Vol.75 No.4 P1123-1140
- 关键词： Quasi-Chebyshev acceleration Nonoverlapping parallel multisplitting iteration Convergence Optimization
- 摘要： In this study, we propose a modified quasi-Chebyshev acceleration to the nonoverlopping multisplitting iteration method for solving the linear systems