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- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院，数学与统计学院，山西 晋中 ）
- 出处： 3579 2022 Vol.12 No.7 P1132-1135
- 关键词： 临界情形 数量积 等值面 通过方程组的全导数 The Critical Situation The Dot Product Isosurface The Total Derivative of a System of Equations
- 摘要： The Critical Situation, The Dot Product, Isosurface, The Total Derivative of a System of Equations
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学与统计学院 ）
- 出处： 345 2022 第7期
- 关键词： 临界情形 数量积 等值面 通过方程组的全导数
- 摘要： 分析了李雅普诺夫V函数与它的合理性，给出了相应定理的证明。
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点击量：1
期刊
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系，山西 晋中 ）
- 出处： 3579 2021 Vol.11 No.2 P179-185
- 关键词： 通解 二元函数 恰当微分 恰当微分方程 齐次函数 偏导数 积分因子 General Solution Functions of Two Variables Exact Differential Exact Differential Equations Homogeneous Functions Partial Derivative Integrating Factors
- 摘要： The concept of exact differential equations is introduced by the method of causality. Furthermore, in this paper, another proof of the necessary condi
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 345 2021 第11卷 第2期 P179-185
- 关键词： 通解 二元函数 恰当微分 恰当微分方程 齐次函数 偏导数 积分因子
- 摘要： 用由果溯因的方法导入恰当微分方程的概念。同时用另一种证法证明了齐次函数欧拉定理的必要条件，并举例说明了它的应用。
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系，山西 晋中 ）
- 出处： 3579 2020 Vol.10 No.3 P139-142
- 关键词： 包络 奇解 C-判别式 C-判别曲线 构造通解 Envelope Singular Solutions C-Discriminant C-Discriminant Curve Constructing the General Solution
- 摘要： By constructing the general solution of differential equations or complementing function value. We obtain the singular solutions of a class of differe
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点击量：1
期刊
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系，山西 晋中 ）
- 出处： 3579 2019 Vol.9 No.7 P804-808
- 关键词： 关系式 函数 微分方程 Relationships Functions Differential Equations
- 摘要： Throughseveral examples, the methods and steps of solving a class of differentiablefunctions that satisfy given conditions are given.
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系，山西 晋中 ）
- 出处： 3579 2018 Vol.8 No.2 P132-135
- 关键词： 广义 Gronwall不等式 积分 Generalized Gronwall Inequalities Integral
- 摘要： In this paper, the accurate generalized Gronwall inequalities are presented and proved. In addition, we pointed out the mistakes in the literature ''
期刊
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系，山西 晋中 ）
- 出处： 3579 2018 Vol.8 No.3 P215-220
- 关键词： 积分因子 恰当微分方程 任意可微函数 分组求积分因子 Integrating Factors Exact First-Order Differential Equations Arbitrary Differentiable Functions Integrating Factors for Grouping
- 摘要： In this paper, we give the necessary and sufficient condition for the existence of integrating factors and their proof. Meanwhile, some examples are g
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系 ）
- 出处： 345 2018 第8卷 第3期 P215-220
- 关键词： 积分因子 恰当微分方程 任意可微函数 分组求积分因子
- 摘要： 给出了积分因子存在性的充要条件及证明，举例说明了它的应用。
- 作者： 孔志宏 （ 太原师范学院数学系,山西 晋中 ）
- 出处： 345 2018 第8卷 第2期 P132-135
- 关键词： 广义 GRONWALL不等式 积分
- 摘要： 给出了(准确的)广义Gronwall不等式及其证明,并指出了文献[1]和[2]中的错误。