含平方阻尼项的Mathieu-Duffing系统混沌与分岔研究

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【获取途径】超星期刊网
【作者】解加全，王海军，师玮，张佳乐，霍逸婷，曹佳琳，高蔷
【刊名】振动与冲击
【作者单位】太原师范学院数学与统计学院；太原师范学院智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室；太原理工大学机械与运载工程学院
【年份】2024
【卷号】第7期
【ISSN】1000-3835
【关键词】Mathieu-Duffing系统平方项阻尼多尺度法 Lyapunov第一方法倍周期分岔
【摘要】旨在研究含平方阻尼项Mathieu-Duffing系统的共振与混沌。利用多尺度法探究系统在参数和受迫联合激励作用下主共振的幅频与相频特性。基于Lyapunov 第一方法给出定常解的稳定性条件并判定系统存在的周期解支。依据系统异宿轨道参数方程推导系统出现异宿轨道横截相交及系统发生混沌的必要条件。根据分岔图、相轨迹图以及Poincare截面研究激励幅值与激励频率对系统进入混沌运动性态的影响,证实激励频率与激励幅值的变化均可导致系统经倍周期分岔进入混沌状态。
【基金】国家自然科学基金
【文献类型】期刊