求解3×3 块鞍点问题的广义SOR 方法

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【获取途径】超星期刊网
【作者】高翔，温瑞萍，王川龙
【刊名】工程数学学报
【作者单位】太原师范学院智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室
【年份】2024
【卷号】第5期
【ISSN】1005-3085
【关键词】鞍点问题 3×3块鞍点问题 SOR方法 GSOR方法中心预处理方法
【摘要】 3×3 块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组，其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛方法，针对3×3 块大型稀疏鞍点问题，提出了三参数的中心预处理GSOR 方法并讨论了其收敛性。同时，通过数值实验验证了新方法在计算花费方面优于中心预处理的Uzawa-Low 方法。进一步地，还将新方法拓展到i×i 块鞍点问题，提出了相应的GSOR 类迭代框架，通过数值实验和数据分析，给出了选择较优i 的初步建议。
【基金】国家自然科学基金;山西省自然科学基金
【文献类型】期刊