利用Chebyshev小波函数求解二维分数阶Poisson方程数值解

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【作者】朱帅，解加全
【刊名】数学的实践与认识
【作者单位】山西大同大学数学与统计学院；太原师范学院数学系
【年份】2022
【卷号】第52卷
【期号】第12期
【页码】204-211
【ISSN】1000-0984
【关键词】Chebyshev小波 Poisson方程 Dirichlet边界条件数值算法
【摘要】以Chebyshev小波函数为基函数对一类二维分数阶Poisson方程进行数值求解.首先引入Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分算子定义,进而又给出Chebyshev小波函数的定义和Chebyshev小波积分算子矩阵的表示形式,利用该算子矩阵将原问题的解函数表示成Chebyshev小波的级数展开形式,进而结合边界条件将原问题进行转化,通过离散未知变量求得系数矩阵.文章结尾通过两个具体的测试问题对算法的有效性和可行性进行了验证
【基金】山西省自然科学基金
【文献类型】期刊