一种求解低秩矩阵补全的惯性加速交替方向法

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【作者】闫喜红，唐晓妮
【刊名】运筹学学报(中英文)
【作者单位】太原师范学院数学与统计学院
【年份】2025
【卷号】第29卷
【期号】第1期
【页码】172-184
【关键词】矩阵补全问题交替方向法惯性加速
【摘要】交替方向法作为求解矩阵补全问题的经典方法之一,具有能够将一个极小化问题分解成多个规模更小、更容易求解的子问题的优势,近年来在图像处理和数据分析等领域备受青睐。本文采用交替方向法的框架,结合惯性策略,提出了一种求解矩阵补全问题的惯性加速交替方向法。新算法在每步迭代中,对于其中一部分变量利用交替方向法的前两次迭代点外推得到新一步的迭代点,从而提高计算效率。本文在合理的假设条件下,证明了新算法的收敛性。最后,通过随机矩阵补全的数值实验及图像修复的实例验证了新算法的有效性和可行性。
【基金】国家自然科学基金
【文献类型】期刊