对称矩阵填充的线性交替最速下降算法研究

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【获取途径】超星期刊网
【作者】韩如意，王川龙
【刊名】中北大学学报(自然科学版)
【作者单位】太原理工大学数学学院；太原师范学院数学系
【年份】2018
【卷号】第39卷
【期号】第1期
【页码】14-20
【ISSN】1673-3193
【关键词】矩阵填充对称矩阵交替最小梯度下降非精确线性搜索
【摘要】研究了对称矩阵填充的相关算法.利用对称矩阵可对角化的性质,将对称矩阵简单因式分解.通过对每一部分求导数,找到最速下降方向.沿着最速下降方向结合非精确线性搜索方法求得对应的最优步长,进一步更新迭代后的矩阵.最后通过分析误差,精确地填充对称矩阵.理论上证明了算法的收敛性.并通过取不同的采样密度进行数值实验进一步验证了算法的可行性和有效性.
【基金】国家自然科学基金
【文献类型】期刊