半正定线性系统广义非定常多分裂二阶段迭代方法的收敛性

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【获取途径】超星期刊网
【作者】崔艳星，王川龙，江文胜
【刊名】工程数学学报
【作者单位】¹长治学院数学系；²太原师范学院数学系；³中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室
【年份】2022
【卷号】第39卷
【期号】第5期
【页码】826-834
【ISSN】1005-3085
【关键词】半范数收敛商收敛二阶段多分裂
【摘要】为了高效求解正定或半正定的大型稀疏线性方程组，在第一阶段采用经典矩阵分裂的基础上，广义非定常多分裂二阶段迭代方法的第二阶段分裂融合了多分裂和矩阵预处理技术，对非定常多分裂二阶段迭代方法进行了推广。为了研究收敛性，将该迭代方法的算法形式和逻辑语言表达形式改写为紧凑的迭代格式。由此得到，广义非定常多分裂二阶段迭代算法在一个充分条件下收敛。最后，具有五对角系数矩阵的大型稀疏线性系统的数值算例验证了广义非定常多分裂二阶段迭代算法的普适性，并且从迭代次数和CPU时间上体现了算法的高效性。
【基金】国家自然科学基金
【文献类型】期刊