对称正定线性方程组具有任意权矩阵的多分裂迭代求解

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【作者】温瑞萍，孟国艳，王川龙
【刊名】计算数学
【作者单位】太原师范学院数学系；忻州师范学院计算机科学系
【年份】2014
【卷号】第1期
【页码】27-34
【ISSN】0254-7791
【关键词】对称正定矩阵权矩阵多分裂收敛性
【摘要】本文利用优化模型研究求解对称正定线性方程组Ax=6的多分裂并行算法的权矩阵.在我们的多分裂并行算法中,m个分裂仅要求其中之一为P-正则分裂而其余的则可以任意构造,这不仅大大降低了构造多分裂的难度,而且也放宽了对权矩阵的限制(不像标准的多分裂迭代方法中要求权矩阵为预先给定的非负数量矩阵).并且证明了新的多分裂迭代法是收敛的.最后,通过数值例子展示了新算法的有效性.
【基金】国家自然科学基金;山西省自然科学基金
【文献类型】期刊