二维Volterra-Fredholm积分方程数值算法研究及收敛性分析

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【获取途径】超星期刊网
【作者】解加全，刘霄琪，张佳乐
【刊名】工程数学学报
【作者单位】¹太原师范学院数学系；²太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室
【年份】2022
【卷号】第39卷
【期号】第6期
【页码】1012-1020
【ISSN】1005-3085
【关键词】Volterra-Fredholm积分方程二维Block-Pulse函数算子矩阵数值解收敛性
【摘要】针对一类二维非线性Volterra-Fredholm积分方程，提出利用二维Block-Pulse函数为基函数进行数值求解。首先，引入Block-Pulse函数的定义及基函数的向量表示形式；其次，根据二维Block-Pulse函数的不相交性和正交性推导了基向量的积分算子矩阵和乘积算子矩阵；然后，基于该算子矩阵将待求问题转化为一系列向量的乘积形式，利用配点法离散未知变量获得原问题的数值解；最后，通过两个具体的数值算例对所提算法的可行性和收敛性进行了验证。
【基金】国家自然科学基金
【文献类型】期刊