一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法

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【作者】闫喜红，李浩，王川龙，陈红梅，杨俊锋
【刊名】计算数学
【作者单位】¹太原师范学院数学与统计学院；²南京大学数学系
【年份】2024
【卷号】第46卷
【期号】第1期
【页码】1-16
【ISSN】0254-7791
【关键词】可分离凸优化模型 ADMM算法黄金比率邻近ADMM算法
【摘要】 ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键参数.本文在黄金比率邻近ADMM算法的基础上,扩大了凸组合因子Ψ的取值范围,提出了收敛步长范围更广的推广黄金比率邻近ADMM算法.并在一定的假设下,证明了算法的全局收敛性及函数值残差和约束违反度在遍历意义下的O次线性收敛速度.以及,当目标函数中任意一个函数强凸时,证明了算...
【基金】国家自然科学基金
【文献类型】期刊